Impression
Lumière et mesures de distances
I. Propriétés de la lumière.
1. Propagation rectiligne.
Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite. On représentera donc le trajet de la lumière entre la source lumineuse et le récepteur (l'oeil ou un appareil sensible à la lumière) par une droite orientée. Ce modèle est appelé: rayon lumineux.
2. Diffraction.
Les notions de propagation rectiligne
de la lumière et de rayon lumineux vues au
paragraphe précédent sont mises en défaut
lorsque la lumière rencontre un obstacle de très
petite dimension.
La notion de très petite dimension reste à définir. Cela
ne pourra être fait qu'après le chapitre suivant. Mais pour fixer
les ordres de grandeurs nous pouvons déjà dire qu'un cheveu constitue
un obstacle de très petite dimension.
Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre un tel obstacle (un cheveux, une tête
d'épingle, un tout petit trou, une fente très étroite etc...)
il s'ouvre (il s'étale) on dit qu'il subit une diffraction
ou qu'il est diffracté (voir figure).
Lorsqu'on réalise plusieurs expériences avec des obstacles calibrés, c'est-à-dire des obstacles dont on connaît les dimensions, on s'aperçoit que la largeur d de la tache centrale de diffraction dépend de la taille de l'obstacle. Plus précisément, plus la taille de l'obstacle diminue, plus la largeur d de la tache augmente.
3. Vitesse de propagation.
Dans un milieu homogène
la lumière se propage à vitesse constante.
On note cette vitesse c et on l'appelle aussi célérité.
On retiendra que dans le vide ou dans l'air:
c = 3,00.108m.s-1.
Cette valeur n'est qu'une bonne approximation très suffisante à notre niveau.
4. Année de lumière.
L'année de lumière (a.l) est la distance parcourue par la lumière, dans le vide,
pendant une année.
Il s'agit donc d'une unité de mesure de longueur.
1a.l 
1013km.
Cette unité est bien adaptée au domaine
des très grandes distances comme l'astronomie.
II. Applications de ces propriétés à la mesure des distances et des angles.
1.Mesure d'une hauteur ou d'une altitude par visée.
On suppose que D, d,et h sont connus ou que leurs
valeurs sont mesurables par une autre méthode.
La propriété de Thalès permet
d'écrire:
d'où
2. Mesure d'une distance par visée.
La situation problème est schématisée ci-dessous.
Il s'agit de déterminer la distance entre
un observateur situé en O1 et un point A inaccessible.
L'observateur vise le point A depuis O1 et se déplace d'une
distance d=O1O2 connue, perpendiculairement à O1A.
Il vise alors A depuis O2 et relève l'angle a
entre les directions O2O1 et O2A.
On a alors:
d'où
D=d.tan a.
La méthode présentée ci-dessus
est appelée méthode de parallaxe.
La parallaxe est l'angle
p entre les deux directions de visée au point
visé (voir fig).
Une autre technique, basée sur la parallaxe est développée
dans la rubrique TP.
En astronomie la parallaxe p d'une étoile est la moitié de l'angle entre deux visées effectuées à six mois d'intervalle. La Terre (lieu de visée) a alors parcouru la moitié de sa trajectoire autour du Soleil et occupe donc des positions diamétralement opposées par rapport au Soleil.
p est aussi l'angle sous lequel on voit le rayon de l'orbite terrestre depuis l'étoile E.
3. Diamètre apparent.
L'angle a sous lequel un objet est vu est appelé diamètre
apparent de cet objet.
L'angle sous lequel on voit deux points est appelée distance angulaire
entre ces deux points.
4. Mesure de distance liée à la vitesse de la lumière: Echo laser.
On a:
Mais l'impulsion laser effectue un aller-retour de l'émetteur laser à l'objet et de l'objet au récepteur donc:
D=2d |
alors |
d'où |
5. Cosmologie.
La valeur finie de la vitesse
de la lumière combinée aux énormes
distances entre les étoiles et la Terre implique que la lumière
émise par une étoile met, en général (sauf pour
le Soleil), beaucoup de temps pour nous parvenir.
Elle met d'autant plus de temps que la source lumineuse est loin de nous.
Or nous pensons que nous observons la lumière telle qu'elle était
lorsqu'elle a été émise.
Observer cette lumière revient donc à voir l'astre émetteur
tel qu'il était au moment de l'émission, c'est-à-dire il
y a longtemps.
Voir loin c'est donc voir dans le passé.
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