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Circuits électriques
I. Etude énergétique
1. Circuit série: loi d'additivité des tensions
Soit le circuit ci-contre.
- Soit We l'énergie électrique fournie au circuit par le générateur.
- Soit Wm l'énergie électrique consommée par le moteur.
- Soit WR l'énergie électrique consommée par le conducteur ohmique.
Pendant une durée Dt, d'après le principe de la conservation de l'énergie,
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We = WR + Wm |
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UAC.I.Dt = UAB.I.Dt + UBC.I.Dt |
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Remarque: Calcul de l'intensité du courant circulant
dans le circuit.
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UAC = UAB + UBC |
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E - r.I = R.I + E' + r'.I |
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E - E' = r.I + R.I + + r'.I |
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E - E' = (r + R + r').I |
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2. Circuit comportant des dérivations: loi des noeuds
Soit le circuit ci-contre. De même,
- Soit We l'énergie électrique fournie au circuit par le générateur.
- Soit WR1 l'énergie électrique consommée par le conducteur ohmique R1.
- Soit WR2 l'énergie électrique consommée par le conducteur ohmique R2.
Pendant une durée Dt, la conservation de l'énergie s'écrit:
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We = WR1 + WR2 |
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UAB.I.Dt = UAB.I1.Dt + UAB.I2.Dt |
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II. Circuit résistif
1. Association de conducteurs ohmiques en série
Problème: Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en série.
D'après la loi d'additivité des tensions,
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U = U1 + U2 + ... + Un |
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R.I = R1.I + R2.I + ... + Rn.I |
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La resistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en série est égale à la somme des résistances de ces conducteurs ohmiques.
2. Association de conducteurs ohmiques en dérivation
Problème: Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en dérivation.
D'après la loi des noeuds,
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I = I1 + I2 + ... + In |
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3. Résistance équivalente au circuit
Soit Réq la résistance équivalente
à un circuit résistif.
a. Intensité du courant
En appliquant la loi d'ohm,
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U = Réq.I |
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E = Réq.I |
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b. Puissance transférée au circuit par le générateur
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Pe = U.I |
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Pe = E.I |
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