Transferts d’énergie entre systèmes macroscopiques

 

 

I. Du macroscopique au microscopique

1. Constante d’Avogrado

La matière est constituée d'un nombre d'entités (atomes, ions ou molécules) trop important pour permettre l'application simple des lois de la mécanique à l'échelle microscopique.

Si le comportement individuel de chaque entité est inaccessible, leur comportement collectif peut cependant être décrit grâce à des grandeurs physiques macroscopiques mesurables à l'échelle humaine, comme température, le volume ou la pression.

Pour passer du macroscopique au microscopique, au début du XXe siècle, des scientifiques cherchent à relier les échelles humaine et atomique. Ils déterminent expérimentalement la constante d'Avogadro NA qui correspond à une mole d’entités élémentaires.

Définition : Une mole d'entités contient autant d'entités qu'il y a d'atomes de carbone dans 0,012 kg de carbone 6 12 C MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaykW7daqhaaWcbaGaaGPaVlaaykW7caaI2aaabaGaaGymaiaaikdaaaGccaWGdbaaaa@4009@  soit N A =6,02× 10 23 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad6eadaWgaaWcbaGaamyqaaqabaGccqGH9aqpcaaI2aGaaiilaiaaicdacaaIYaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiaaikdacaaIZaaaaaaa@431F@  entités.

 

2. Système macroscopique

Définition : Un système macroscopique est une portion d'espace limitée par une surface contenant la matière étudiée. Il est constitué d'un grand nombre d'atomes ou de molécules, assimilés à des points matériels.

Remarque : tout ce qui n'appartient pas au système macroscopique est dit extérieur au système.

 

 

II. Énergie d’un système

1. Energie interne

Définition : On appelle énergie interne l'ensemble des formes d'énergie présentes au sein d'un système. On la note U. L'énergie interne est due en particulier:

*       Aux interactions existant entre les particules qui constituent le système (énergie potentielle microscopique).

*       A l'énergie cinétique des particules qui constituent le système.

Remarque : La température est due à l'agitation thermique, c'est à dire à l'énergie cinétique microscopique des particules qui constituent le système. Si la température T augmente, alors Ecmic augmente et l'énergie interne U augmente.

Remarque : L'énergie potentielle microscopique est due aux interactions gravitationnelle, électromagnétique, forte et faible entre les parti cules qui constituent le système. On distingue les énergies potentielles microscopiques chimique, électrique, magnétique et nucléaire.

 

2. Energie mécanique

Définition : L'énergie mécanique Em d'un système macroscopique résulte de contributions macroscopiques: l'énergie cinétique macroscopique EC et l'énergie potentielle macroscopique EP.

Définition : On appelle énergie totale d'un système est la somme de son énergie interne et de son énergie mécanique:

E tot = E m +U MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaamyramaaBaaaleaacaWG0bGaam4BaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamyramaaBaaaleaacaWGTbaabeaakiabgUcaRiaadwfacaaMc8UaaGPaVlaaykW7aaaaaa@493D@

 

3. Variation d'énergie d'un système

La variation d'énergie totale du système est la somme de la variation de son énergie interne et de la variation de son énergie mécanique.

Δ E tot =Δ E m +ΔU MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7cqqHuoarcaaMc8UaamyramaaBaaaleaacaWG0bGaam4BaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaeuiLdqKaamyramaaBaaaleaacaWGTbaabeaakiabgUcaRiabfs5aejaadwfacaaMc8UaaGPaVlaaykW7aaaaaa@4D6F@

Lorsque l'énergie mécanique du système est constante, la variation d'énergie totale est uniquement due à la variation d'énergie interne.

Si Δ E m =0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaaaa@3DBD@ , Δ E tot =ΔU MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7cqqHuoarcaaMc8UaamyramaaBaaaleaacaWG0bGaam4BaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaeuiLdqKaamyvaiaaykW7caaMc8UaaGPaVdaaaaa@4935@

 

4. Modes de transfert d’énergie

Le travail W et le transfert thermique Q sont des modes de transfert d'énergie; leur signe dépend du sens du transfert entre le système et l'extérieur.

La variation d'énergie interne ΔU MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGvbaaaa@3AE5@  d'un système est la conséquence d'échanges d'énergie avec l'extérieur par travail W par transfert thermique Q. Si l'énergie mécanique du système est constante :

ΔU=W+Q MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaeuiLdqKaamyvaiabg2da9iaadEfacqGHRaWkcaWGrbGaaGPaVlaaykW7caaMc8oaaaaa@467D@

Remarques :

*       Si ΔU>0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGvbGaeyOpa4JaaGimaaaa@3CA7@ , le système reçoit de l’énergie du milieu extérieur.

*       Si ΔU<0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGvbGaeyipaWJaaGimaaaa@3CA3@ , le système fournit de l’énergie au milieu extérieur.

 

 

III. Transferts thermiques

1. Variation d’énergie interne

Lorsqu’un système condensé (solide ou liquide) évolue d’un état initial vers un état final, la variation ΔU MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGvbaaaa@3AE5@  de son énergie interne est proportionnelle à sa variation de température ΔT MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGubaaaa@3AE4@ .

ΔU=C×ΔT=C×( T f T i ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaeuiLdqKaamyvaiabg2da9iaadoeacqGHxdaTcqqHuoarcaWGubGaeyypa0Jaam4qaiabgEna0oaabmaabaGaamivamaaBaaaleaacaWGMbaabeaakiabgkHiTiaadsfadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaaakiaawIcacaGLPaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7aaaaaa@5359@  avec { C: capacité thermique du système (J .K -1 ) ΔT: variation de température (K) ΔU: variation d'énergie interne (J) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@98D8@

 

2. Mécanisme du transfert thermique

Lors d’un transfert thermique, la température du corps chaud diminue et la température du corps froid augmente.

Lorsque Tcorps chaud = Tcorps froid, les deux objets sont à l'équilibre thermique.

Remarque: Le transfert d'énergie par chaleur s'effectue toujours du corps chaud vers le corps froid.

Remarque : Les transferts thermiques sont une cause d'irréversibilité : il arrive qu'un système évolue par transfert thermique vers un état final sans pouvoir spontanément revenir à son état initial.

 

3. Modes de transferts thermiques

On peut interpréter les transferts thermiques dans la matière à l'échelle microscopique suivant trois modes principaux : la conduction, la convection et le rayonnement.

a. La conduction

Définition : Le transfert thermique par conduction est généré au niveau microscopique par des interactions entre des entités en contact direct. C'est le seul mode de transfert thermique dans les solides.

 

<Contenu manuscrit>

b. La convection

Ce mode de transfert thermique est spécifique aux systèmes fluides (gaz ou liquides).

Définition :Le transfert thermique par convection est généré par un mouvement global des entités microscopiques à l'intérieur d'un système.

 

Exemple : Dans une pièce où le sol est plus chaud que le plafond, l'air chaud, moins dense que l'air froid, tend à monter alors que l'air froid descend, ce qui permet de réchauffer l'ensemble de la pièce.

 

c. Le rayonnement thermique

Le transfert thermique par rayonnement est généré par l’absorption ou l’émission d’un rayonnement électromagnétique.

 

 

IV. Flux thermique

1. Définition

Le flux thermique Φ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHMoGraaa@3A1F@  caractérise la vitesse du transfert thermique Q, pendant une durée Δt MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWG0baaaa@3B04@ , au sein d'un système ou entre différents systèmes.

Φ= Q Δt MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaeuOPdyKaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGrbaabaGaeuiLdqKaamiDaaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7aaaaaa@4668@  avec { Q en Joules (J) Δt en secondes (s) Φ en Watts (s) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaGabaabaeqabaGaaeyuaiaabccacaqGLbGaaeOBaiaabccacaqGkbGaae4BaiaabwhacaqGSbGaaeyzaiaabohacaqGGaGaaeikaiaabQeacaqGPaaabaGaeuiLdqKaaeiDaiaabccacaqGLbGaaeOBaiaabccacaqGZbGaaeyzaiaabogacaqGVbGaaeOBaiaabsgacaqGLbGaae4CaiaabccacaqGOaGaae4CaiaabMcaaeaacqqHMoGrcaqGGaGaaeyzaiaab6gacaqGGaGaae4vaiaabggacaqG0bGaaeiDaiaabohacaqGGaGaaeikaiaabohacaqGPaaaaiaawUhaaaaa@6208@

 

2. Cas d'une paroi plane

A travers une paroi plane Σ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacqqHJoWuaaa@3A29@  d'aire S et d'épaisseur e, constituée d'un matériau de conductivité thermique X, le flux thermique est proportionnel à l'écart de température entre les deux faces A et B de la paroi.

Φ=λ S e ( T A T B ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaeuOPdyKaeyypa0Jaeq4UdW2aaSaaaeaacaWGtbaabaGaamyzaaaadaqadaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGaamyqaaqabaGccqGHsislcaWGubWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaGPaVlaaykW7caaMc8oaaaaa@4CCA@  avec { Φ: flux thermique (W) S: surface de la paroi (m 2 ) e: épaisseur de la paroi (m) T A  et T B : températures de chaque coté de la paroi (K) λ: conductivité thermique de la paroi (W .m -1 . K 1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@D50C@

 

3. Résistance thermique

On a T A T B = e λS Φ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaWGubWaaSbaaSqaaiaadgeaaeqaaOGaeyOeI0IaamivamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamyzaaqaaiabeU7aSjaadofaaaGaeuOPdyeaaa@4343@  ; En posant R Th = e λS MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadsfacaWGObaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamyzaaqaaiabeU7aSjaadofaaaaaaa@4004@  on obtient T A T B = R th ×Φ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaamivamaaBaaaleaacaWGbbaabeaakiabgkHiTiaadsfadaWgaaWcbaGaamOqaaqabaGccqGH9aqpcaWGsbWaaSbaaSqaaiaadshacaWGObaabeaakiabgEna0kabfA6agjaaykW7caaMc8UaaGPaVdaaaaa@4CC5@ .

Définition : On appelle résistance thermique de la paroi la grandeur :

R Th = e λ×S MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiaaykW7caaMc8UaamOuamaaBaaaleaacaWGubGaamiAaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadwgaaeaacqaH7oaBcqGHxdaTcaWGtbaaaiaaykW7caaMc8UaaGPaVdaaaaa@4A19@  avec { R th : résistance thermique (K .W -1 ) S: surface de la paroi (m 2 ) e: épaisseur de la paroi (m) λ: conductivité thermique de la paroi (W .m -1 . K 1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@B183@

Remarque : La résistance thermique de plusieurs parois accolées (en série) est égale à la somme des résistances thermique de chaque paroi.