Durée de vie du Soleil

 

 

Le Soleil contient essentiellement de l'hydrogène et de l'hélium. Sa principale source d'énergie est pour l'heure fusion de l'hydrogène en hélium. Cette réaction a pour équation:

4   1 1 H→   2 4 He+2   1 0 e MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaisdacaaMc8+aa0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIXaaaaOGaamisaiabgkziUkaaykW7daqhaaWcbaGaaGOmaaqaaiaaisdaaaGccaWGibGaamyzaiabgUcaRiaaikdacaaMc8+aa0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIWaaaaOGaamyzaaaa@4994@

 

1. Calculer en joule la valeur de l'énergie libérée lors de production d'un noyau d'hélium 4 par fusion de l'hydrogène.

2. La puissance rayonnée par le Soleil est 3,9× 10 26  W MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaiodacaGGSaGaaGyoaiabgEna0kaaigdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaaGOnaaaakiaaykW7caWGxbaaaa@4208@ . Combien de noyaux d'hélium sont créés chaque seconde pour assurer cette puissance? (on rappelle que 1 W=1 J. s −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaigdacaaMc8Uaam4vaiabg2da9iaaigdacaaMc8UaamOsaiaac6cacaWGZbWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaaaaaaa@42EE@  ).

3. Le Soleil a une masse d'environ 2,0× 10 30  kg MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaikdacaGGSaGaaGimaiabgEna0kaaigdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaIZaGaaGimaaaakiaaykW7caWGRbGaam4zaaaa@42F9@ . En considérant qu'il est uniquement constitué d'hydrogène et que fusion de l'hydrogène continuera au même rythme, combien de temps, en théorie, le Soleil pourra-t-il rayonner son énergie puisée dans la fusion nucléaire?

 

Données:

    masse du noyau d’hélium : m ( 2 4 He)=4,00151 u MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad2gacaGGOaWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaI0aaaaOGaamisaiaadwgacaGGPaGaeyypa0JaaGinaiaacYcacaaIWaGaaGimaiaaigdacaaI1aGaaGymaiaaykW7caWG1baaaa@4687@

    masse du proton: m ( 1 1 H)=1,00728 u MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad2gacaGGOaWaa0baaSqaaiaaigdaaeaacaaIXaaaaOGaamisaiaacMcacqGH9aqpcaaIXaGaaiilaiaaicdacaaIWaGaaG4naiaaikdacaaI4aGaaGPaVlaadwhaaaa@45A0@

    masse de l’électron m ( −1    0 e)=5,48579× 10 −4 u MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad2gacaGGOaWaa0baaSqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaIWaaaaOGaamyzaiaacMcacqGH9aqpcaaI1aGaaiilaiaaisdacaaI4aGaaGynaiaaiEdacaaI5aGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaisdaaaGccaWG1baaaa@4F41@

    1 u=1,66054× 10 −27  kg MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaigdacaaMc8UaamyDaiabg2da9iaaigdacaGGSaGaaGOnaiaaiAdacaaIWaGaaGynaiaaisdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGOmaiaaiEdaaaGccaaMc8Uaam4AaiaadEgaaaa@4B2E@

    Célérité de la lumière dans le vide : c=2,997925× 10 8  m. s −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadogacqGH9aqpcaaIYaGaaiilaiaaiMdacaaI5aGaaG4naiaaiMdacaaIYaGaaGynaiabgEna0kaaigdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaI4aaaaOGaaGPaVlaad2gacaGGUaGaam4CamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa@4A91@

 

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