Thérapeutique mais pour combien de temps
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Un malade a ingéré une dose de
m
0
=1μg
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaeqiVd0Maam4zaaaa@3E77@
d'iode 131 dont la demi-vie
t
1/2
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est égale à 8,0 jours.
Â
1. Déterminer, avec
un chiffre significatif, la masse d'iode 131 restante après une durée
t
1/2
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadshadaWgaaWcbaGaaGymaiaac+cacaaIYaaabeaaaaa@3B81@
.
Â
2. Déterminer
l'expression de la masse d'iode 131 restante après une durée
Δt=2×
t
1/2
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et après une durée
Δt=n×
t
1/2
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(n entier).
Â
3. En déduire, avec
un chiffre significatif, la masse d'iode 131 encore présente dans le corps du
patient au bout de deux semaines et au bout de trois mois.
Â
4. Montrer qu'à la
date
Δt=n×
t
1/2
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,
la fraction de la masse initiale restante vaut
m
m
0
=
1
2
n
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaamaalaaabaGaamyBaaqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaaykW7daahaaWcbeqaaiaad6gaaaaaaaaa@404E@
.
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