Raies de Balmer de l'atome d'hydrogène

 

 

Les niveaux d'énergie de l'atome d’hydrogène sont donnés par la relation:

E n =​ − E 0 n 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpcaaMb8+aaSaaaeaacqGHsislcaWGfbWaa0baaSqaaiaaicdaaeaaaaaakeaacaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa@4149@  avec E 0 =13,6 eV MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaaG4maiaacYcacaaI2aGaaGPaVlaadwgacaWGwbaaaa@412A@

 

1. Calculer en électron-volt les énergies des niveaux n=2 à n=7.

 

2. Le spectre d'émission de l'atome d’hydrogène présente des raies visibles appelées raies de Balmer.

On relève expérimentalement les longueurs d'onde dans le vide suivantes:

409nm

433nm

486nm

657nm

 

Pour chacune de ces raies, déterminer l'énergie du photon en électron-volt.

 

3. Ces raies de Balmer correspondent à une émission de photons depuis un niveau donné vers le niveau inférieur n=2. Calculer les énergies des photons émis depuis les niveaux n=3 à n=7 vers le niveau n=2.

4. En déduire dans quel niveau l'atome d'hydrogène se trouvait lors de l'émission des rayonnements de longueurs d'onde dans le vide 409nm λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@39E6@ , 433nm, 486nm et 657nm.

 

Données: c=3,00× 10 8  m. s −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadogacqGH9aqpcaaIZaGaaiilaiaaicdacaaIWaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiaaiIdaaaGccaaMc8UaamyBaiaac6cacaWGZbWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaaaaaaa@4782@ ; 1eV=1,60× 10 −19  J MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaigdacaWGLbGaamOvaiabg2da9iaaigdacaGGSaGaaGOnaiaaicdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGymaiaaiMdaaaGccaaMc8UaamOsaaaa@4725@ ; h=6,63× 10 −34  J.s MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadIgacqGH9aqpcaaI2aGaaiilaiaaiAdacaaIZaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaiodacaaI0aaaaOGaaGPaVlaadQeacaGGUaGaam4Caaaa@4741@ .

 

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