Raies de Lymann de l'atome d'hydrogène

 

 

Les niveaux d'énergie E1, E2, E3 etc. de l'atome d’hydrogène sont donnés par la formule E n = E 0 n 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpcaaMb8+aaSaaaeaacqGHsislcaWGfbWaa0baaSqaaiaaicdaaeaaaaaakeaacaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa@4149@  ou E n MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaaaaa@3A1B@  s’exprime en électron-volt avec E 0 =13,6eV MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaaG4maiaacYcacaaI2aGaaGPaVlaadwgacaWGwbaaaa@412A@ . Le niveau le plus élevé E =0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadweadaWgaaWcbaGaeyOhIukabeaakiabg2da9iaaicdaaaa@3C63@  correspond à l'ionisation de l'atome.

 

Les raies de Lymann résultent de l'émission de photons depuis un niveau donné vers le niveau n=1.

 

1. Déterminer la longueur d'onde maximale des photons associés à ces raies. Indiquer dans quel domaine se trouve cette longueur d’onde.

 

2. Déterminer la longueur d'onde minimale des photons associés à ces raies. Indiquer dans quel domaine se trouve cette longueur d’onde.

 

Données: c=3,00× 10 8 m. s 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadogacqGH9aqpcaaIZaGaaiilaiaaicdacaaIWaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiaaiIdaaaGccaaMc8UaamyBaiaac6cacaWGZbWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaaaaaaa@4782@ ; 1eV=1,60× 10 19 J MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaigdacaWGLbGaamOvaiabg2da9iaaigdacaGGSaGaaGOnaiaaicdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGymaiaaiMdaaaGccaaMc8UaamOsaaaa@4725@ ; h=6,63× 10 34 J.s MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadIgacqGH9aqpcaaI2aGaaiilaiaaiAdacaaIZaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaiodacaaI0aaaaOGaaGPaVlaadQeacaGGUaGaam4Caaaa@4741@ .

 

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